1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
……………………
1+2+3+……+61=61*62/2.1+2+3+……+n=n(n+1)/2,這是一個等差數(shù)列求和的公式.所以,原式=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+61)
=1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（61*62）=2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（61*62）〕=2[（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/61-1/62）] =2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/61-1/62）=2（1-1/62）=61/31= 1又31分之30.
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+60+61)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+60+61)
正確結(jié)果是1又31分之30
正確結(jié)果是1又31分之30
數(shù)學(xué)人氣：111 ℃時間：2020-03-31 11:10:00
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