若關(guān)于x、y的方程組①3x+4y=m ②2x+3y=3m-7的解滿足x+y=17,則m的值是多少?

數(shù)學(xué)人氣：116 ℃時(shí)間：2019-12-02 06:08:11

優(yōu)質(zhì)解答

①3x+4y=m （兩邊×2）得（3）
（3）6x+8y=2m
②2x+3y=3m-7（兩邊×3）得（4）
（4）6x+9y=3(3m-7)=9m-21與（3）相減
y=9m-21-2m=7m-21代入到（1）
3x=m-4y=m-4(7m-21)=m-28m+84=84-27m
x=(84-27m)÷3=3（28-9m)/3=28-9m
又:x+y=17
x+y=(28-9m）+（7m-21)=17
28-9m+7m-21=17
-2m=10
m=-5
x=28-9m=28-9*(-5)=28+45=73
y=7m-21=7*(-5)-21=-35-21=-56
驗(yàn)算：
（1）3x+4y=m
3*73+4*(-56)=-5
219-224=-5
（2）2x+3y=3m-7
2*73+3*(-56_)=3*(-5)-7
146-168=-22