a不等于0,否則：a/b=0,不符題意
則：a+b=0,所以：a=-b,則：a/b=-1
所以：a=-1,則：b=1
所以：a^2009+b^2010=(-1)^2009+1^2010=-1+1=0
三個(gè)互不相等的有理數(shù)
a≠0,否則a/b=0與0矛盾
只有a+b=0 ,a=-b,a/b=-1
b=1,a=-1
a的2009次方+b的2010次方
=(-1)的2009次方+1的2010次方
=-1+1
=0