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    已知x+4y-3z=04x-5y+2z=0，xyz≠0，求3x2+2xy+z2x2+y2的值．
    

    已知
    x+4y-3z=0
    4x-5y+2z=0
    ，xyz≠0，求
    3x2+2xy+z2
    x2+y2
    的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時(shí)間：2020-05-23 18:10:28
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    x+4y-3z=0
    4x-5y+2z=0
    ，
    整理得
    x+4y=3z
    4x-5y=-2z
    ，
    解得x=
    x=
    1
    3
    z
    y=
    2
    3
    z
    ，
    代入
    3x2+2xy+z2
    x2+y2
    =
    3×(
    1
    3
    z)2+2×
    1
    3
    z×
    2
    3
    z+z2
    (
    1
    3
    z)2+(
    2
    3
    z)2
    =
    16
    9
    z2
    5
    9
    z2
    =
    16
    5
    ．
    

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