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  • 已知定積分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,計算下列定積分

    已知定積分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,計算下列定積分
    (2)∫上限2,下限-1,(2x^2+4)dx
    數(shù)學人氣:120 ℃時間:2020-04-11 22:22:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫(- 1→2) (2x² + 4) dx
    = 2∫(- 1→2) x² dx + 4∫(- 1→2) dx
    = 2[∫(- 1→0) x² dx + ∫(0→2) x² dx] + 4[(2) - (- 1)]
    = 2[(1/3) + (8/3)] + 12
    = 18∫(- 1→2) dx = 上限減去下限 = 2 - (- 1) = 3,這個是直線y = x與x軸圍成的面積所以4∫(- 1→2) dx = 4 * 3 = 12
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