(1)
f(m+n)=f(m)*f(n),
f(m+0)=f(m)*f(0)
f(m)=f(m)*f(0)
f(m)*(f(0)-1)=0
此式對任意m成立,只能:
f(0)-1=0
f(0)=1
(2)
f(x²)*f(y²)≤f(1)
f(x^2+y^2)
難.
難.
設函數(shù)y=f(x)定義在R上的增函數(shù),當x＞0時,f(x)＞1,且對任意m,n,有
f(m+n)=f(m)*f(n),當m≠n時f(m)≠f(n).
(1)求f(0)
(2)設A={(x,y)|f(x²)*f(y²)≤f(1)},B={(x,y)|(ax+by+c=1,a,b,c∈R,b≠0},若A∩B=空集,求a,b,c,滿足的條件
設函數(shù)y=f(x)定義在R上的增函數(shù),當x＞0時,f(x)＞1,且對任意m,n,有
f(m+n)=f(m)*f(n),當m≠n時f(m)≠f(n).
(1)求f(0)
(2)設A={(x,y)|f(x²)*f(y²)≤f(1)},B={(x,y)|(ax+by+c=1,a,b,c∈R,b≠0},若A∩B=空集,求a,b,c,滿足的條件
數(shù)學人氣：570 ℃時間：2020-05-21 14:58:49
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