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  • 世界未解的數(shù)學難題

    世界未解的數(shù)學難題
    世界上還有哪些數(shù)學難題未解,越多越好,越好,
    四色猜想是不是已經得到了純數(shù)學理論的證明(不是用計算機證明)?
    五個海盜分金幣的問題是世界難題嗎?獲得證明了沒有?
    個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城,他們決定這么分:
    1、抽簽決定自己的號碼(1,2,3,4,5)
    2、首先,由1號提出分配方案,然后大家5人進行表決,當且僅當超過半數(shù)的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海喂鯊魚.
    3、如果1號死后,再由2號提出分配方案,然后大家4人進行表決,當且僅當超過半數(shù)的人同意時,按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海喂鯊魚.
    4、以此類推
    條件:
    每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇.
    最后的分配結果如何?
    提示:
    海盜的判斷原則:
    1、保命
    2、盡量多得寶石
    3、盡量多殺人
    1)改變一下規(guī)則,投票中方案必須得到超過50%的票數(shù)(只得到50%票數(shù)的方案的提出者也會被丟到海里去喂魚),那么如何解決10個海盜分100枚金幣的問題?
    2)不改變規(guī)則,如果讓500個海盜分100枚金幣,會發(fā)生什么?
    3)如果每個海盜都有1枚金幣的儲蓄,他可以把這枚金幣用在分配方案中,如果他被丟到海里去喂魚,那么他的儲蓄將被并在要分配的金幣堆中,這時候又怎樣?
    希望大家多說一些世界數(shù)學難題來,越多越好
    數(shù)學人氣:705 ℃時間:2020-06-19 21:35:29
    優(yōu)質解答
    答案:
    從后向前推,如果1-3號強盜都喂了鯊魚,只剩4號和5號的話,5號一定投反對票讓4號喂鯊魚,以獨吞全部金幣.所以4號只有支持3號才能保命.
    3號知道這一點,就會提出(100,0,0)的分配方案,分文不給4號和5號,因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票,加上自己的一票,他的方案即可通過.
    不過,2號推知3號的方案,就會提出(98,0,1,1)的方案,即放棄3號,而給于4號和5號各一枚金幣.由于該方案對于4號、5號來說比3號的分配方案更有利,他們將支持2號,不希望2號出局而由3號來分配.
    同樣,1號也能知道2號的方案,他會提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號而給3號一枚金幣,同時給4號(或5號)2枚金幣.由于1號的分配方案相對2號的分配方案來說,對于3號、4號(或5號)更有利,他們會投贊成票,加上自己的一票,方案就可通過,97枚金幣也可獲得,這無疑是1號能夠獲得的最大收益的方案了.
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