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  • 有關(guān)圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)

    有關(guān)圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)
    求函數(shù)f(a)=(sina-1)/(cosa-2)的最大值和最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:979 ℃時間:2020-04-14 21:55:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)y=cosa,x=sina,則F(a)=(y-1)/(x-2),可以將F(a)看成斜率,則是過
    點(2,1)與單位圓上的點連線的斜率最大值和最小值,于是設(shè)直線為
    y=kx+b,將點(2,1)代入得b=1-2k,又可知
    過圓外一點(2,1)與單位圓的兩條切線的斜率就是最大值和最小值
    利用原點到切線的距離等于1,得|b|除以根號(1+k^2)=1,與前一個式子b=1-2k
    就可以求出k=0,k=4/3則最大值為4/3,最小值為0
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