1) 1*2+2*3+.+9*10 = 1/3(1*2*3-0*1*2)+1/3(2*3*4-1*2*3)+...+1/3(9*10*11-8*9*10) = （消去中間項(xiàng)）= 1/3(-0*1*2) + 1/3(9*10*11) = 330.
2) 1*2+2*3+.+n*(n+1)=(其實(shí)就留最后一項(xiàng)的正項(xiàng)）= 1/3(n*(n+1)*(n+2))
1乘2=3分之1乘（1乘2乘3-0乘1乘2）
1乘2=3分之1乘（1乘2乘3-0乘1乘2）
2乘3=3分之1乘（2乘3乘4-1乘2乘3）
3乘4=3分之1乘（3乘4乘5-2乘3乘4）
把以上3個等式相加,可得
1乘2+2乘3+3乘4=3分之1乘3乘4乘5=20
觀察以上算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列各題：
（1）1乘2+2乘3+3乘4+...+9乘10（寫出過程）
（2）1乘2+2乘3+3乘4+...+n乘(n+1)=----------
2乘3=3分之1乘（2乘3乘4-1乘2乘3）
3乘4=3分之1乘（3乘4乘5-2乘3乘4）
把以上3個等式相加,可得
1乘2+2乘3+3乘4=3分之1乘3乘4乘5=20
觀察以上算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列各題：
（1）1乘2+2乘3+3乘4+...+9乘10（寫出過程）
（2）1乘2+2乘3+3乘4+...+n乘(n+1)=----------
數(shù)學(xué)人氣：723 ℃時間：2020-05-25 21:13:11
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