∴（2a+1）+（2b+1）=4，2a+1＞0，2b+1＞0
則
| 1 |
| 2a+1 |
| 4 |
| 2b+1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2a+1 |
| 4 |
| 2b+1 |
=
| 1 |
| 4 |
| 2b+1 |
| 2a+1 |
| 4(2a+1) |
| 2b+1 |
≥
| 1 |
| 4 |
|
| 9 |
| 4 |
當(dāng)且僅當(dāng)
| 2b+1 |
| 2a+1 |
| 4(2a+1) |
| 2b+1 |
| 1 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
∴
| 1 |
| 2a+1 |
| 4 |
| 2b+1 |
| 9 |
| 4 |
【選修4-5：不等式選講】 已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：1/2a+1+4/2b+1≥9/4．
【選修4-5：不等式選講】
已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
+
≥
．
已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
| 1 |
| 2a+1 |
| 4 |
| 2b+1 |
| 9 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時間：2020-07-07 16:42:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴（2a+1）+（2b+1）=4，2a+1＞0，2b+1＞0
則
+
=
[（2a+1）+（2b+1）]×（
+
）
=
[1+4+
+
]
≥
（5+2
）=
當(dāng)且僅當(dāng)
=
，且a+b=1即a=
，b=
時取等號
∴
+
≥
．
∴（2a+1）+（2b+1）=4，2a+1＞0，2b+1＞0
則
=
≥
當(dāng)且僅當(dāng)
∴
我來回答
類似推薦
- 若a>0,b>0,且a+b=1,求證√2a+1+√2b+1的最大值
- 已知a+b=1求證b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
- 求證：a^2+b^2+2>=2a+2b
- 求證:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b
- 4(a-2b)^2-9(2a+b)^2及1/2x^2-2xy^2+2y^4和16x^4-(4-8x)^2；以及a^2+b^2+2ab+2a+2b+1還有x-1/x=3求x^2+1/x^2的值
- 總分類賬戶和明細(xì)類賬戶平行登記的基本要點是
- 如何從粗硅到SiHCl3（粗）的化學(xué)方程式
- 純堿和小蘇打的用途有什么區(qū)別?
- 望梅止渴的意思.
- winter passing是什么意思
- 42除8的豎式計算
- “我是一個多才多藝的人.” 用英語怎么說?
猜你喜歡
- 1給兩個原子的結(jié)構(gòu)示意圖,怎么表示兩種原子所形成的分子的化學(xué)式
- 2I won't tell you,that's a secret!
- 30.3MPa下空氣的密度是多少?求換算過程.
- 4201.304不銹鋼管的重量計算公式怎么算?
- 5Now let's talk about our food.
- 6一道科學(xué)物理題 公式 好的給分一根長25厘米,體積為5×10-6米3圓形均勻涂蠟的木棒
- 7小紅看一本科技書,看了3天,剩下121頁,如果用這樣的速度看4天就剩下全書的5分之2.這本書有多少頁.
- 8七年級下冊英語p35 3a翻譯
- 9客車和貨車同時從甲、乙兩地相對而行,6小時客車距乙地的距離是全程的12、5%,貨車超過中點54千米,已知貨
- 10求不等邊三角形的面積公式!
- 11亞硫酸鋇和硝酸反應(yīng)
- 12在RT三角形中,B為90度,AB為3cm,AC為5cm,要三角形ABC折疊,要C與A重合,得折痕DE,求三角形ABE面積