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  • 著名科學(xué)家愛因斯坦早在12歲時(shí)就利用相似三角形獨(dú)立地證明了勾股定理.他認(rèn)為:直角三角形的邊的關(guān)系,必

    著名科學(xué)家愛因斯坦早在12歲時(shí)就利用相似三角形獨(dú)立地證明了勾股定理.他認(rèn)為:直角三角形的邊的關(guān)系,必
    著名科學(xué)家愛因斯坦早在12歲時(shí)就利用相似三角形獨(dú)立地證明了勾股定理.他認(rèn)為:直角三角形的邊的關(guān)系,必然是由其一銳角完全決定.
    愛因斯坦的方法是首先作出Rt△ABC(∠ACB=90°)的高CD.請你先找出圖中的相似三角形,再利用它們來說明勾股定理:AC2+BC2=AB2.試試看!你也能行!
    數(shù)學(xué)人氣:133 ℃時(shí)間:2020-01-28 10:39:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    存在以下兩對相似三角形:ADC,ACB; BDC,BCA
    這樣存在兩個(gè)比例關(guān)系:
    AD/AC = AC/AB
    BD/BC = BC/AB
    AC^2 = AD*AB
    BC^2 = BD*AB
    AC^2 + BC^2 = AD*AB + BD*AB = AB(AD + BD) = AB^2
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