（1）證明：連接OB．
∵PB為⊙O切線，
∴∠PBO=90°；
∵∠P=60°，
∴∠POB=30°（三角形內(nèi)角和定理）；
∵AO⊥PO，
∴∠AOP=90°，
∴∠AOB=∠AOP+∠POB=120°，
∴∠OAB+∠OBA=60°，
∵OA、OB為圓半徑，
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∴∠PBA=60°，
∴△PBC是等邊三角形（△PBC有兩個(gè)內(nèi)角為60°）；
（2）由（1）中已證∠POB=∠OBA=30°，
則BC=OC=1；
又∵△PBC是等邊三角形，
∴PC=BC=1．