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  • 在△ABC中,D,E分別是AC,BC的中點,M是DE的中點,N為線段AB的中點,求證C,M,N三點共線

    在△ABC中,D,E分別是AC,BC的中點,M是DE的中點,N為線段AB的中點,求證C,M,N三點共線
    數(shù)學人氣:699 ℃時間:2020-03-10 22:26:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接DN、EN
    ∵D是AC的中點、E是BC的中點、N是AB的中點
    ∴中位線DN、EN
    ∴DN∥BC、EN∥AC
    ∴平行四邊形CDNE
    ∴CN與DE互相平分
    ∵M是DE的中點
    ∴M在對角線CN上
    ∴C、M、N三點共線
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