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  • 向一張印有均勻方格的紙上投一枚直徑為1的硬幣,問方格要多小,才能使硬幣與直線不相交的概率小于0.01

    向一張印有均勻方格的紙上投一枚直徑為1的硬幣,問方格要多小,才能使硬幣與直線不相交的概率小于0.01
    數(shù)學(xué)人氣:916 ℃時(shí)間:2020-05-23 14:52:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)方格邊長(zhǎng)為a,圓半徑為r=0.5.
    如果a1,
    現(xiàn)在需要計(jì)算當(dāng)a>1時(shí),硬幣不與直線相交的概率.以一個(gè)單位的方格為例.
    這時(shí)硬幣所在的位置可以是以方格中心為中心點(diǎn),以a-1為邊長(zhǎng)的方格.
    則不想交的概率即p=(a-1)^2/a^2
    要概率小于0.01即(a-1)^2/a^2
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