函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=-4x+3的圖象交于點A,且兩圖象分別與y軸交與點B和c,試求三角形abc的周長和面積.

數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時間：2019-09-22 09:15:52

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)A點的坐標(biāo)為A（a,b）,則A（a,b）滿足函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=-4x+3,
聯(lián)立y=3x-2和y=-4x+3,解,得
x=5/7,y=1/7,故點A的坐標(biāo)為（5/7,1/7）
不難算出B點的坐標(biāo)為（0,3）,C點的坐標(biāo)為（0,-2）
則A到B的距離為：5√17/7,A到C的距離為:5√10/7,BC的距離為5,所以三角形的周長為：5√17/7+5√10/7+5.
可知A到BC邊的高為點A的橫坐標(biāo)即為5/7,所以三角形的面積為：
S=1/2*5*5/7=25/14.