延長BC至H點(diǎn)，使CH=AE，連接DE，DF，由AE=CH，∠DAE=∠DCH，AD=CD，
得：△AED≌△CHD，
∴DE=DH，
又∵FH=FE，DF=DF，DE=DH，
∴△DEF≌△DFH，
∵DG為△DEF中EF邊上的高，
DC為△DHF中HF邊上的高，
且EF，HF為全等三角形對(duì)應(yīng)邊，
∴DG=DC，
又∵正方形四邊相等，
∴DG=DA．
如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點(diǎn)，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求證：DG=DA．
如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點(diǎn)，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求證：DG=DA．
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優(yōu)質(zhì)解答
延長BC至H點(diǎn)，使CH=AE，連接DE，DF，由AE=CH，∠DAE=∠DCH，AD=CD，
得：△AED≌△CHD，
∴DE=DH，
又∵FH=FE，DF=DF，DE=DH，
∴△DEF≌△DFH，
∵DG為△DEF中EF邊上的高，
DC為△DHF中HF邊上的高，
且EF，HF為全等三角形對(duì)應(yīng)邊，
∴DG=DC，
又∵正方形四邊相等，
∴DG=DA．
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