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    函數(shù)y＝x2+5x2+4的最小值為多少？
    

    函數(shù)y＝
    x2+5
    x2+4
    的最小值為多少？
    

    數(shù)學(xué)人氣：273 ℃時(shí)間：2020-03-16 15:53:27
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    令
    x2+4
    ＝t    ，則t≥2，x2+4=t2．
    ∴函數(shù)y＝
    x2+5
    x2+4
    =
    t2+1
    t
    =t+
    1
    t
    ．
    ∴y′＝1?
    1
    t2
    =
    t2?1
    t
    ＞0，（t≥2）．
    ∴函數(shù)y=t+
    1
    t
    在區(qū)間[2，+∞）是單調(diào)遞增．
    ∴當(dāng)t=2時(shí)，函數(shù)y=t+
    1
    t
    取得最小值2+
    1
    2
    ＝
    5
    2
    ．
    因此函數(shù)y＝
    x2+5
    x2+4
    的最小值為
    5
    2
    ．
    

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