樓主的那個感覺基本上是對的,但小生認為表述應該更確切一些.“只有單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù)”的說法是不確切的,比如y=1/x,它就不是一個單調(diào)函數(shù),但是的確有一個反函數(shù)的存在（雖然是它自己）.另外,“單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù)...嗯，單調(diào)函數(shù)的定義是：對于每一個x1>=x2,都有y1<=y2（以單調(diào)遞減函數(shù)為例）。對于y=1/x來說，的確在一三兩個象限內(nèi)它是遞減的，但是如果我們?nèi)1=1，x2=-1（跨象限），樓主可以立即發(fā)現(xiàn)y1=1，y2=-1，此時x1>x2, y1>y2不符合單調(diào)遞減函數(shù)的定義。原因就在于這個函數(shù)不連續(xù)，中間有一個錯口，導致數(shù)值突然變化。