(1)由拋物線定義得
4+p/2=71/4即p=1/2
則拋物線方程為X^2=Y
由于點(diǎn)A在拋物線上
則m^2=4解得m=±2
（2）設(shè)Q（q,q^2)
則直線PQ方程為y-t^2=(t+q)(x-t)
點(diǎn)M坐標(biāo)為(tq/(t+q),0)
由于PQ⊥QN
故直線QN的方程為y-q^2=[-1/(t+q)](x-q)
將拋物線方程代入即得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)Xn= -q-1/(t+q),
其縱坐標(biāo)為Yn=[ -q-1/(t+q)]^2
因此直線MN的斜率為
k=-（1+tq+q^2)^2/[(t+q)(1+2tq+q^2)]
由于拋物線方程為X ^2=Y
故Y'=2X
若MN是C的切線,
則有k=2Xn
即 -（1+tq+q^2)^2/[(t+q)(1+2tq+q^2)]=2[-q-1/(t+q)]
整理得q^2+3tq+1=0
關(guān)于q的方程有解△≥0
即得t≥2/3
因此t的最小值為2/3.