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  • 1/1×2×3+1/2×3×4+、、、+1/20×21×22=?

    1/1×2×3+1/2×3×4+、、、+1/20×21×22=?
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    1/1×2×3=(1/1×2-1/2×3)×1/2
    1/2×3×4=(1/2×3-1/3×4)×1/2
    ……
    1/20×21×22=(1/20×21-1/21×22)×1/2
    1/1×2×3+1/2×3×4+、、、+1/20×21×22
    =(1/1×2-1/2×3)×1/2+(1/2×3-1/3×4)×1/2+……
    +(1/20×21-1/21×22)×1/2
    =(1/2)×(1/1×2-1/21×22)
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