ABCDE乘以A等于EEEEEE 那么ABCDE分別代表什么
ABCDE乘以A等于EEEEEE 那么ABCDE分別代表什么
數(shù)學(xué)人氣：337 ℃時(shí)間：2019-08-17 01:12:52
優(yōu)質(zhì)解答
答案應(yīng)該是79365*7=555555,注意到EEEEEE = 111111*E = 3*7*11*13*37*E,并且A應(yīng)當(dāng)是EEEEEE的因子,由于A是一位數(shù),所以只可能是3、7、3*E、7*E當(dāng)中的一個(gè),分類討論：（1）若A=7*E,則ABCDE=15873,則A=1,矛盾!（2）若A=3*E,則ABCDE=37037,則E=7,則A=21,矛盾!（3）若A=3,則ABCDE=37037*E,為保證ABCDE是五位數(shù),E最大只能取2,因此可逐一驗(yàn)證E=1,2均不符合要求（這個(gè)工作量不大）.（4）若A=7,則ABCDE=15873*E,注意3*E的末尾數(shù)字仍為E,E只能取5.驗(yàn)證：ABCDE=15873*5=79365,A=7,ABCDE*A=555555=EEEEEE.符合題意!解完.
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