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設(shè)a為正實(shí)數(shù).函數(shù)f(x)=x的立方減ax的平方減a的平方x再加1.x屬于r 求f(x)的極值.
設(shè)a為正實(shí)數(shù).函數(shù)f(x)=x的立方減ax的平方減a的平方x再加1.x屬于r 求f(x)的極值.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-18 18:29:48
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=3x²-2ax-a²=0
(x-a)(3x+a)=0
x=a,x=-a/3
a>0
所以-a/3
f'(x)開口向上
所以x<-a/3,x>a,f'(x)>0,所以是增函數(shù)
-a/3
0,所以是減函數(shù)
所以x=-a/3是極大值點(diǎn),x=a是極小值點(diǎn)
所以
極大值=f(-a/3)=5a³/27+1
極小值=f(a)=-a³+1
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