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  • 在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行狀

    在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行狀
    數(shù)學(xué)人氣:531 ℃時間:2020-04-16 08:53:34
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    (a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
    ={2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]}/{2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}
    =tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
    所以tan[(A-B)/2]=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
    tan[(A+B)/2]=1或者tan[(A-B)/2]=0
    (A+B)/2=45°或者(A-B)/2=0°
    A+B=90°(C=90°)或者A=B
    直角三角形或者等腰三角形
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