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  • 學校迎賓大道的一邊種了42棵迎客松.從頭開始,一個人先走,然后另一個人接著走,兩人輪流,每次只能走1~3棵,走到最后棵的人獲勝.想一想:如果讓你先走,你第一次會先走幾棵?接

    學校迎賓大道的一邊種了42棵迎客松.從頭開始,一個人先走,然后另一個人接著走,兩人輪流,每次只能走1~3棵,走到最后棵的人獲勝.想一想:如果讓你先走,你第一次會先走幾棵?接下來應該怎么走才能贏?
    數(shù)學人氣:402 ℃時間:2020-05-08 16:12:08
    優(yōu)質解答
    為了確保獲勝,
    假設自己先走,由于42÷(3+1),商10余2,所以自己先走2棵樹,
    對方再走n(1≤n≤3)棵,接著我走(4-n)棵;
    以后每次在別人走后,自己所走棵數(shù)均為4減去對方所走棵數(shù)之差;
    最后必剩4棵樹,由別人來走,別人無論怎么走,都得給自己剩下1~3棵,
    這樣,自己就能最后走完剩下的所有樹.
    答:若我先走,第一次先走2棵,剩下的每次在別人走后,自己所走棵數(shù)均為4減去對方所走棵數(shù)之差,即可保證獲勝.
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