這是一個(gè)合運(yùn)動(dòng)的問題,判斷人能否受傷可以求人在電梯落地前的瞬間,人起跳時(shí)相對(duì)于地面的速度大小就可以了.
1、首先求電梯落地時(shí)的速度：
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v^2=2gS=2*10m/s^2*(3.5m*6)=420(m/s)^2
v=√(420m^2/s^2)=20.5m/s
注：7樓與地面的距離實(shí)際上是6層樓的高度,一般住宅樓每層高3.5米,是建筑上通常的設(shè)計(jì).
2、由世界跳高冠軍能跳過2.4米的高度判斷所有人的最大起跳初速度,設(shè)人的身高1.8米,重心在人體的中間,也就是說人的重心離地面0.9米高,所以世界跳高冠軍實(shí)際上跳起的高度是：2.4-0.9=1.5米
v=√2gs=√(2*10*1.5)=√30=5.5m/s
3、求人在電梯落地前瞬間從電梯上跳起時(shí),人相對(duì)于地面的速度：
Δv=20.5m/s-5.5m/s=15m/s
4、由一般情況下人在二樓(或更高一點(diǎn))的高度上跳下來不會(huì)受傷可大致判斷人在5m以內(nèi)的高度下跳下,不會(huì)受傷(這個(gè)高度一般人也是不行的,需要訓(xùn)練有素的人才可能不會(huì)受傷.我記得我10、11歲時(shí),只是在平房的屋脊下跳下來過,屋脊大約就是3米多,下面是長(zhǎng)有青草的泥土地,再高就沒跳下來過).所以人不會(huì)受傷的最大落地速度是：
Vmax=√2gh=√(2*10*5)=√100=10m/s
5、所以最后的結(jié)論是：
因?yàn)棣=15m/s>Vmax=10m/s
所以人肯定會(huì)受傷的!