這個(gè)是利用絕對(duì)值的幾何性質(zhì)來(lái)做的
|x+1|+|x+2|>4可以看做是"X與-1的距離加上X與-2的距離大于4"
在數(shù)軸上標(biāo)出這兩個(gè)點(diǎn)
在從數(shù)軸上分析:
-1與-2間間隔為1所以X不能在-1與-2之間(如果X在他們之間的話X與-1的距離加上X與-2的距離就為1了)
從這兩個(gè)點(diǎn)的左邊看 暫且先求使X與-1和-2間的距離和為4的
那就是(4-1)/2=1.5 所以當(dāng)X小于(-2-1.5=-3.5)時(shí) X與-1的距離加上X與-2的距離大于 再?gòu)挠疫厑?lái)看也是一樣的當(dāng)X大于(-1+1.5=1/2)時(shí)
X與-1的距離加上X與-2的距離大于4
所以解集就為X大于1/2或X小于-3.5
我覺(jué)得首先要掌握零點(diǎn)分段法 由數(shù)軸來(lái)看開(kāi)始會(huì)比較饒 但習(xí)慣了也會(huì)很方便
這是零點(diǎn)分段法的其中一種做法,另外一種就是在數(shù)軸上標(biāo)出零點(diǎn)（使各個(gè)絕對(duì)值為零的X的取值）,然后再分類(lèi)討論.
例如|x+1|+|x+2|>4這個(gè)不等式；
在數(shù)軸上標(biāo)出-1,-2這兩個(gè)點(diǎn).
當(dāng)x<-2時(shí),.
當(dāng)-2
個(gè)人認(rèn)為,第一種做法不易理解,但過(guò)程較少.第二種做法更適合初學(xué)者,只是過(guò)程稍微多了點(diǎn).