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  • 有關(guān)角動(dòng)量守恒定理

    有關(guān)角動(dòng)量守恒定理
    給你這樣一個(gè)問題,一個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)繞著固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間是t,轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是J.一個(gè)質(zhì)量是M的人,開始站在轉(zhuǎn)臺(tái)的邊緣,然后緩緩向轉(zhuǎn)臺(tái)的中心走去,求此過程中轉(zhuǎn)臺(tái)角速度w的變化情況
    我的解法如下:由于將人和轉(zhuǎn)臺(tái)看做一個(gè)整體,此整體由于所受力矩為0,則角動(dòng)量守恒,設(shè)人走過x,因此有Jw=J'w' 而J'=J-Mx*x,這樣一來可以知道w'=Jw|(J-Mx*x),那么當(dāng)Mx*x足夠大的時(shí)候,轉(zhuǎn)臺(tái)豈不是要在某一點(diǎn)開始反轉(zhuǎn)?請(qǐng)問這是怎么回事?
    數(shù)學(xué)人氣:385 ℃時(shí)間:2020-05-10 03:45:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    你的意思大概是正確的 列式有點(diǎn)問題 這個(gè)先不說
    主要是:人向轉(zhuǎn)臺(tái)的中心走去的慣量越來越小 最后走到圓心時(shí)為零 不會(huì)出現(xiàn)越來越大的情況沒錯(cuò)啊,就是因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)慣量越來越小啊,轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是固定的,人在移動(dòng)的過程中似的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越來越小啊,J-Mx*x,就是這個(gè)啊,我沒有說轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在增大啊,變大的是Mx*x,也就是人的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式,只是說這個(gè)J-Mx*x會(huì)變成負(fù)數(shù)使得角速度方向改變,式子應(yīng)該沒有錯(cuò),這時(shí)我從教科書的例題改的從你的式子看J是原來的總慣量 Mx*x是人的慣量變化值 而 Mx*x < Mr*r < J (r是圓半徑)我的列式:(J+ Mr*r)w =(J+Mx*x)w`(r是圓半徑 x是人距中心距離)
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