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    1／（3+6）+1／（3+6+9）+1／（3+6+9+12）+．．．+1／（3+6+9+．．．+150）＝?
    

    1／（3+6）+1／（3+6+9）+1／（3+6+9+12）+．．．+1／（3+6+9+．．．+150）＝?
    

    數(shù)學人氣：330 ℃時間：2020-02-03 07:43:18
    

    優(yōu)質解答
    

    1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+...+1/(3+6+9+...+150)
    =1/3+1/[3*(1+2)]+1/[3*(1+2+3)]+...+1/[3*(1+2+3+...+50)]
    =2/3*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(50*51)]
    =2/3*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51]
    =2/3*[1-1/51]
    =2/3*50/51
    =100/153
    

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