1）(3x+1)^2=7
(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丟解) ∴x= (±√7-1)/3
（2）9x^2-24x+16=11
9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解為x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3
(3) (x+3)(x-6)=-8
(x+3)(x-6)=-8 化簡(jiǎn)整理得 x^2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項(xiàng)式,右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解.
(4) 2x^2+3x=0
2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程) ∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解.注意：有些同學(xué)做這種題目時(shí)容易丟掉x=0這個(gè)解,應(yīng)記住一元二次方程有兩個(gè)解.
(5) 6x^2+5x-50=0 (選學(xué)）
6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時(shí)要特別注意符號(hào)不要出錯(cuò)) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2,x2=-10/3 是原方程的解.
(6)x^2-4x+4=0 （選學(xué)）
x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ,∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.
(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2
解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0.[x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0.
(5x+4)(-5x-8)=0.
x1=-4/5,x2=-8/5
（8）y^2+2√2y-4=0
解(y+√2)^2-2-4=0.
(y+ √2)^2=6.
y+√2=√6.
y=-√2±√6.
y1=-√2+√6；
y2=-√2-√6.
（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0
解(x+1-1)(x+1-2)=0.
x(x-1)=0.
x1=0,
x2=1.
（10）x^2+2ax-3a^2=0（a為常數(shù)）
解 (x+3a)(x-a)=0.
x1=-3a,
x2=a.