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  • 設fx是定義在R上的奇函數,當x≤0時,f(x)=2x2-x,求f(1)的值

    設fx是定義在R上的奇函數,當x≤0時,f(x)=2x2-x,求f(1)的值
    當x>0時,-x≤0 ∵fx是定義在R上的奇函數
    ∴f(-x)=-f(x)=-(2x2-x)=-2x2+x
    ∴當x>0時f(x)=-2x2+x
    ∴f(1)=2x1-1=1為什么不可以這樣算?
    數學人氣:964 ℃時間:2019-08-21 10:23:02
    優(yōu)質解答
    當x>0時,-x<0
    ∵f(x)是奇函數 ∴-f(x)=f(-x)即f(x)=-f(-x) [注:此時x>0]
    ∴當x>0時,f(x)=-f(-x)=-[2﹙-x﹚²-﹙-x﹚]=-2x²-x
    ∴f(1)=-2-1=-3

    要注意的是,你解答過程中,x的取值弄反了,解這種題最主要的就是x的取值要取對了,而且要記得f(-x)中-x是相當于整個x,所以要把整個-x代入表達式中,即f(x)=-f(-x)=-[2﹙-x﹚²-﹙-x﹚]=-2x²-x
    高一函數剛開始接觸不熟的同學這點必須記得,要把f(x)中括號里的看成一個整體未知數x代入表達式中,比如f(x)=4x,則f(2x-1)=4(2x-1)=8x-4
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