求教三星智力快車上的數(shù)學問題!
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三個不同的正整數(shù),積是和的12倍,這樣的數(shù)組有多少組?
希望有易懂的過程,有完整答案更好.好的話我再追分.
特別討厭窮舉法，
舉個例子：4+6+10=20，4×6×10＝240＝20×12
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希望有易懂的過程,有完整答案更好.好的話我再追分.
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舉個例子：4+6+10=20，4×6×10＝240＝20×12
其他人氣：850 ℃時間：2020-05-12 01:09:55
優(yōu)質(zhì)解答
由題可得 xyz=12(x+y+z) (x+y+z)/xyz=1/12 設x+y=1/4z 則(5/4z)/xyz=1/12 1/xy=1/15 可得到 x=1 y=15 z=64 設x+y=1/2z 則有 1/xy=1/18 可得到 x=1 y=18 z=38 或x=2 y=9 z=22 或 x=3 y=6 z=18設x+y=z 則有 1/xy=1/24 ...
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