已知a>1 b>1 c>1,且ab=10,求證loga(下標(biāo)) c(上標(biāo)) +logb c>=4lgc
已知a>1 b>1 c>1,且ab=10,求證loga(下標(biāo)) c(上標(biāo)) +logb c>=4lgc
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時(shí)間：2020-06-03 13:47:00
優(yōu)質(zhì)解答
loga(下標(biāo)) c(上標(biāo)) +logb c =lg c/lg a+lg c/lg b =lg c(lg a+lg b)/(lg a*lg b) =(lg c*lg a b)/(lg a*lg b) =(lg c*lg 10)/(lg a*lg b) =lg c/(lg a*lg b) >=lg c/{[(lg a+lg b)/2]^2} =lg c/{[lg( a b)/2]^2} =l...
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