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  • 已知4a^2-4ab+2b^2-4b+4=0,試求 1/ab+1/(a+1)〈b+1〉+1/〈a+2〉(b+2〉+…+1/(a+2009)(b+2009...

    已知4a^2-4ab+2b^2-4b+4=0,試求 1/ab+1/(a+1)〈b+1〉+1/〈a+2〉(b+2〉+…+1/(a+2009)(b+2009...
    已知4a^2-4ab+2b^2-4b+4=0,試求
    1/ab+1/(a+1)〈b+1〉+1/〈a+2〉(b+2〉+…+1/(a+2009)(b+2009)
    請教各個老師們
    數(shù)學人氣:224 ℃時間:2019-10-19 21:26:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    4a^2-4ab+2b^2-4b+4=0
    (2a-b)^2+(b-2)^2=0
    a=1
    b=2
    代入1/ab+1/(a+1)〈b+1〉+1/〈a+2〉(b+2〉+…+1/(a+2009)(b+2009)
    =1+1/2*3+1/3*4+…………+1/2010*2011
    =1+1/2-1/3+1/3-1/4+…………1/2010-1/2011
    =1-1/2011
    =2010/2011
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