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  • 證明題 (12 20:56:50)

    證明題 (12 20:56:50)
    已知f(x)=x/(x--a)         (x≠a)
    1)若a=--2,試證:f(x)在(--∞ ,--2)內(nèi)單調(diào)遞增
    2)若a>0且f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時間:2020-05-28 09:34:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)、若a=-2,則f(x)=x/(x+2)=1-2/(x+2).
    因為x+2在(-∞,-2)上單調(diào)遞增,所以-2/(x+2)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.
    所以f(x)在(-∞ ,-2)內(nèi)單調(diào)遞增.
    (2)、因為f(x)=1+a/(x-a),且a>0,所以f(x)在(a,+∞)上遞減.
    所以0<a≤1.
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