二項(xiàng)式系數(shù)和為N=2n，
由M-N=56，得n=3，
∴（5x-
| 1 | ||
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其展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=（-1）r53-r
| C | r3 |
| 3r |
| 2 |
令3-
| 3r |
| 2 |
解得常數(shù)項(xiàng)為15．
故答案為：15．
設(shè)（5x-1/x）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=56，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為_．
設(shè)（5x-
）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=56，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為______．
| 1 | ||
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數(shù)學(xué)人氣：432 ℃時(shí)間：2020-02-04 10:24:10
優(yōu)質(zhì)解答
令二項(xiàng)式中的x為1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為M=4n，
二項(xiàng)式系數(shù)和為N=2n，
由M-N=56，得n=3，
∴（5x-
）n=（5x-
）3
其展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=（-1）r53-r
x3?
令3-
=0得r=2代入通項(xiàng)，
解得常數(shù)項(xiàng)為15．
故答案為：15．
二項(xiàng)式系數(shù)和為N=2n，
由M-N=56，得n=3，
∴（5x-
其展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=（-1）r53-r
令3-
解得常數(shù)項(xiàng)為15．
故答案為：15．
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