求微分方程y″-ay′3=0的通解
求微分方程y″-ay′3=0的通解
數(shù)學(xué)人氣：717 ℃時(shí)間：2020-06-02 09:55:31
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令p=y',則y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入方程：pdp/dy-ap^3=0得p=0或dp/p^2=ady前者得y'=0,y=C后者積分得：-1/p=ay+C1,得：y'=-1/(ay+C1),即(ay+C1)dy=-dx,積分得：ay^2/2+C1y=-x+C2因此通解為：y=C或ay^2/2+C1y=-...
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