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    △ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則角C的度數(shù)是（　?。?A.60° B.45°或135° C.120° D.30°
    

    △ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則角C的度數(shù)是（　?。?br/>A. 60°
    B. 45°或135°
    C. 120°
    D. 30°
    

    數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時(shí)間：2020-01-26 02:29:35
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a4+b4+c4=2c2（a2+b2），
    ∴（a2+b2）2-2c2（a2+b2）+c4-2a2b2=0，
    ∴（a2+b2-c2）2-2a2b2=0，
    ∴（a2+b2-c2+
    2
    ab）（a2+b2-c2-
    2
    ab）=0
    ∴a2+b2-c2+
    2
    ab=0或a2+b2-c2-
    2
    ab=0
    ∵cosC=
    a2+b2?c2
    2ab
    ，
    ∴cosC=-
    2
    2
    或
    2
    2
    ，
    ∵0°＜C＜180°，
    ∴C=45°或135°．
    故選B．
    

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