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  • 塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示,設(shè)機(jī)架重4×105牛,平衡塊重2×105牛,軌道間的距離為4米.當(dāng)平衡塊距離中心線1米時(shí),右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力是左側(cè)軌道對(duì)輪子作用力的2倍. 現(xiàn)起重機(jī)掛鉤在距

    塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示,設(shè)機(jī)架重4×105牛,平衡塊重2×105牛,軌道間的距離為4米.當(dāng)平衡塊距離中心線1米時(shí),右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力是左側(cè)軌道對(duì)輪子作用力的2倍.
    現(xiàn)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重為105牛的重物時(shí),把平衡塊調(diào)節(jié)到距離中心線6米處,此時(shí)右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力為( ?。?br/>A. 1.5×105
    B. 2.5×105
    C. 3.5×105
    D. 4.5×105
    數(shù)學(xué)人氣:840 ℃時(shí)間:2019-11-16 13:31:43
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)設(shè)機(jī)架重為GP,平衡塊重為GW,
    由圖知,左、右兩側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力Fa、Fb
    Fa+Fb=GP+GW=4×105N+2×105N=6×105N,
    ∵Fb=2Fa,
    ∴Fa=2×105N,
    Fb=4×105N,
    (2)以左側(cè)輪為支點(diǎn),設(shè)機(jī)架重的力臂為L(zhǎng),由杠桿平衡條件可知:
    Fb×4m=GW×(2m-1m)+GP×(2m+L)
    即:4×105N×4m=2×105N×(2m-1m)+4×105N×(2m+L)
    解得:L=1.5m;
    (3)當(dāng)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重G=105N的重物時(shí),以左側(cè)輪為支點(diǎn),
    GW×(6m-2m)+Fb′×4m=GP×(2+1.5)+G×(10m+2m)
    即:2×105N×(6m-2m)+Fb′×4m=4×105N×(2+1.5)+1×105N×(10m+2m)
    解得:
    Fb′=4.5×105N.
    故選D.
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