塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示,設(shè)機(jī)架重4×105牛,平衡塊重2×105牛,軌道間的距離為4米.當(dāng)平衡塊距離中心線1米時(shí),右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力是左側(cè)軌道對(duì)輪子作用力的2倍. 現(xiàn)起重機(jī)掛鉤在距
塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示,設(shè)機(jī)架重4×105牛,平衡塊重2×105牛,軌道間的距離為4米.當(dāng)平衡塊距離中心線1米時(shí),右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力是左側(cè)軌道對(duì)輪子作用力的2倍.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/32fa828ba61ea8d38f1c7c86940a304e251f5871.jpg)
現(xiàn)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重為105牛的重物時(shí),把平衡塊調(diào)節(jié)到距離中心線6米處,此時(shí)右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力為( ?。?br/>A. 1.5×105牛
B. 2.5×105牛
C. 3.5×105牛
D. 4.5×105牛
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/32fa828ba61ea8d38f1c7c86940a304e251f5871.jpg)
現(xiàn)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重為105牛的重物時(shí),把平衡塊調(diào)節(jié)到距離中心線6米處,此時(shí)右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力為( ?。?br/>A. 1.5×105牛
B. 2.5×105牛
C. 3.5×105牛
D. 4.5×105牛
數(shù)學(xué)人氣:840 ℃時(shí)間:2019-11-16 13:31:43
優(yōu)質(zhì)解答
(1)設(shè)機(jī)架重為GP,平衡塊重為GW,
由圖知,左、右兩側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力Fa、Fb:
Fa+Fb=GP+GW=4×105N+2×105N=6×105N,
∵Fb=2Fa,
∴Fa=2×105N,
Fb=4×105N,
(2)以左側(cè)輪為支點(diǎn),設(shè)機(jī)架重的力臂為L(zhǎng),由杠桿平衡條件可知:
Fb×4m=GW×(2m-1m)+GP×(2m+L)
即:4×105N×4m=2×105N×(2m-1m)+4×105N×(2m+L)
解得:L=1.5m;
(3)當(dāng)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重G=105N的重物時(shí),以左側(cè)輪為支點(diǎn),
GW×(6m-2m)+Fb′×4m=GP×(2+1.5)+G×(10m+2m)
即:2×105N×(6m-2m)+Fb′×4m=4×105N×(2+1.5)+1×105N×(10m+2m)
解得:
Fb′=4.5×105N.
故選D.
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