已知∠A是△ABC中最小的內(nèi)角，∠B和∠C將此三角形的外接圓分成兩個(gè)弧，U為落在不含A點(diǎn)的弧上且異于B、C的一點(diǎn)，線段AB、AC的垂直平分線分別交AU于V、W，直線BV、CW相交于T，求證：AU=TB+TC．
已知∠A是△ABC中最小的內(nèi)角，∠B和∠C將此三角形的外接圓分成兩個(gè)弧，U為落在不含A點(diǎn)的弧上且異于B、C的一點(diǎn)，線段AB、AC的垂直平分線分別交AU于V、W，直線BV、CW相交于T，求證：AU=TB+TC．
數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2020-04-08 03:02:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)線段AB、AC的垂直平分線交點(diǎn)為0，則點(diǎn)O就是△ABC外接圓的圓心．在線段AU上取一點(diǎn)M，使得AM=CT，在線段AU上取一點(diǎn)N，使得AN=BT，連接OM、OT、ON、OA、OU，如圖所示．∵OD垂直平分AC，∴AW=CW，∠AWO=∠CWO．∵AM=CT...
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