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  • 一輛汽車從甲地到乙地,如車速比原來(lái)提升九分之一,就可以比預(yù)定的時(shí)間提前20分鐘趕到,如按原速行駛72千米,再將車速比原來(lái)提高三分之一,就比預(yù)定時(shí)間提前30分鐘趕到.甲乙兩地相距多少千米?

    一輛汽車從甲地到乙地,如車速比原來(lái)提升九分之一,就可以比預(yù)定的時(shí)間提前20分鐘趕到,如按原速行駛72千米,再將車速比原來(lái)提高三分之一,就比預(yù)定時(shí)間提前30分鐘趕到.甲乙兩地相距多少千米?
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時(shí)間:2020-01-25 07:51:14
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    解1:車速提高1/9,所用的時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷(1+1/9)=9/10, 所以預(yù)定時(shí)間是20÷(1-9/10)=200分鐘.
    速度提高1/3,如果行完全程,所用時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷(1+1/3)=3/4, 即提前200×(1-3/4)=50分鐘.
    但卻提前了30分鐘,說(shuō)明有30÷50=3/5的路程提高了速度.
    所以,全程是72÷(1-3/5)=180千米.

    解2:如將車速比原來(lái)提高9分之1,速度比變?yōu)?0:9,所以時(shí)間比為9:10,原來(lái)要用時(shí)20*(10-9)=200分.
    如一開始就提高3分之1,就會(huì)用時(shí):3*200/4=150分,這樣提前50分,而實(shí)際提前30分,
    所以72千米占全程的1-30/50=20/50,
    所以全程72/(20/50)=180千米.
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