設(shè)l與l₁的交點(diǎn)為Q（x₁，4x₁），（ x₁＞0），則l：y-4=

4x1?4

x1?6

（x-6），令y=0，得x=

5x1

x1?1

，∴l(xiāng)與x軸的交點(diǎn)R（

5x1

x1?1

，0）
∴S_△OQR=

1

2

|y_Q|?|OR|=

1

2

|4x₁|?|

5x1

x1?1

|=

10 x 21

x1?1

（其中x₁＞1）．令S=

10 x 21

x1?1

，
則10x₁²-sx₁+s=0，∵x₁∈R，∴△=s²-40s≥0．又S＞0，∴s≥40，當(dāng)s=40時(shí)，x₁=2．
∴當(dāng)x₁=2時(shí)，△OQR的面積最小，其值為40，此時(shí)l：y-4=

8?4

2?6

（x-6），即x+y-10=0．
故答案為：x+y-10=0．