求定積分:∫(0到1) ((x^b-x^a)/lnx)dx (b>a>0)
求定積分:∫(0到1) ((x^b-x^a)/lnx)dx (b>a>0)
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時間：2020-06-25 01:54:23
優(yōu)質(zhì)解答
∫(0,1) ((x^b-x^a)/lnx)dx 令：-lnx=t= -∫(0,+∞) [(e^(-(b+1)t)-e^(-(a+1)t)]/t)dt 【G.Froullani(伏汝蘭尼)積分】= -（f(0)-f(+∞))ln[(a+1)/(b+1)] 【f(x)=e^(-x)】= ln[(b+1)/(a+1)
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