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  • 已知ABC為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量m=(1,-根號(hào)3) ,n=(cosA,sinA)m*n=-1.求∠A.若1+sin2B/sin^2 B-cos^2 B

    已知ABC為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量m=(1,-根號(hào)3) ,n=(cosA,sinA)m*n=-1.求∠A.若1+sin2B/sin^2 B-cos^2 B
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時(shí)間:2020-01-26 12:01:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    m*n=-cosA+根號(hào)3sinA=2sin(A-π/6)=1
    sin(A-π/6)=1/2
    A=π/3,或者 π
    故A=π/3
    tanA=根號(hào)3
    (1+sin2B)/(cos^2B-sin^2B)=-3
    1+sin2B=3sin^2B-3cos^2B
    sinBcosB=sin^2B-2cos^2B
    (2cosB-sinB)(cosB+sinB)=0
    2cosB-sinB=0
    tanB=2
    tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(根號(hào)3+2)/(1-2根號(hào)3)
    =(2+根號(hào)3)/(2根號(hào)3-1)
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