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  • 如圖,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E為斜邊AB上的點(diǎn),且∠CDE=45°,

    如圖,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E為斜邊AB上的點(diǎn),且∠CDE=45°,
    求證:DE的平方=AD的平方+BE的平方
    數(shù)學(xué)人氣:545 ℃時(shí)間:2019-08-21 00:12:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    是角DCE=45度吧?
    在BC下方作CF垂直CD,且CF=CD,連接BF、EF,則角ACD=角BCF,
    三角形ACD和BCF全等,
    BF=AD,角A=角CBF=45度,
    角EBF=角EBC+角CBF=90度,
    角DCE=45度,
    角ECF=角DCF-角DCE=45度,
    三角形DCE和FCE全等,
    DE=EF,
    在直角三角形EBF中,
    EF^2=BE^2+FB^2,
    DE^2=AD^2+BE^2
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