高數(shù)導(dǎo)函數(shù)相關(guān)問題；如下：
高數(shù)導(dǎo)函數(shù)相關(guān)問題；如下：
如果函數(shù)在某一點的左右導(dǎo)數(shù)存在,是不是可以說明函數(shù)在此點左右都連續(xù),也即函數(shù)在此點連續(xù)對嗎?那么如果函數(shù)在某一點的去心鄰域內(nèi)可導(dǎo),那么其代表什么?也能說明函數(shù)函數(shù)在此點連續(xù)嗎?還是代表其他什么?
如果函數(shù)在某一點的左右導(dǎo)數(shù)存在,是不是可以說明函數(shù)在此點左右都連續(xù),也即函數(shù)在此點連續(xù)對嗎?那么如果函數(shù)在某一點的去心鄰域內(nèi)可導(dǎo),那么其代表什么?也能說明函數(shù)函數(shù)在此點連續(xù)嗎?還是代表其他什么?
數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時間：2020-03-22 02:50:56
優(yōu)質(zhì)解答
第一個結(jié)論是對的.第二個問題,函數(shù)在這一點的連續(xù)性、可導(dǎo)性都不能保證,比如f(x)=x^2在0的去心鄰域內(nèi)可導(dǎo),在0也連續(xù)可導(dǎo).f(x)=|x|在0處連續(xù)不可導(dǎo),但是去心鄰域內(nèi)可導(dǎo).如果把兩側(cè)的對應(yīng)法則換成x與x+1,則不連續(xù)不可導(dǎo),但是去心鄰域內(nèi)還是可導(dǎo)的.
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