三棱柱的側(cè)面都是矩形能判定它是直三棱柱嗎?
三棱柱的側(cè)面都是矩形能判定它是直三棱柱嗎?
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時間：2020-02-06 05:16:53
優(yōu)質(zhì)解答
能,假設(shè)底面是ABC-A'B'C',則三個側(cè)面ABB'A',ACC'A',BCC'B'都是矩形.所以AA'垂直AB,又AA' // BB',BB'垂直BC,所以AA'垂直BC.因?yàn)锳A'同時垂直相交的AB和BC,所以AA'垂直平面ABC.同理BB'和CC'也垂直平面ABC.同理這三條側(cè)...
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