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  • 若4a的平方+9b的平方=13,3b-2a+5=0.

    若4a的平方+9b的平方=13,3b-2a+5=0.
    則對于正整數(shù)n代數(shù)式,2a的2n+4次方乘(b的2n+3次方+2分之3乘b的2n+5次方)的值?
    數(shù)學人氣:538 ℃時間:2020-01-27 02:39:01
    優(yōu)質解答
    4a^2+9b^2=13
    3b-2a=-5
    (3b-2a)^2=(-5)^2
    4a^2-12ab+9b^2=25
    13-12ab=25
    ab=-1
    2a^(2n+4)[b^(2n+3)+3b^(2n+5)/2]
    =2a^(2n+4)b^(2n+3)+3a^(2n+4)b^(2n+5)
    =2a*[a^(2n+3)b^(2n+3)]+3b[a^(2n+4)b^(2n+4)]
    =2a*(ab)^(2n+3)+3b*(ab)^(2n+4)
    =2a*(-1)^(2n+3)+3b*(-1)^(2n+4)
    因為2n+3是奇數(shù),2n+4是偶數(shù)
    所以(-1)^(2n+3)=-1,(-1)^(2n+4)=1
    所以原式=2a*(-1)+3b*1
    =3b-2a=-5
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