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  • 求值;ab/1+【a+1】乘【b+1】/1+【a+2】乘【b+2】+.+【a+2014】乘【b+2014]/1

    求值;ab/1+【a+1】乘【b+1】/1+【a+2】乘【b+2】+.+【a+2014】乘【b+2014]/1
    已知ab減二的絕對(duì)值與1減a的絕對(duì)值互為相反數(shù),
    數(shù)學(xué)人氣:879 ℃時(shí)間:2020-07-02 04:27:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    |ab-2|和|1-a|互為相反數(shù),相反數(shù)之和為0:
    |ab-2|+|1-a|=0
    絕對(duì)值為非負(fù)數(shù),則:ab-2=0
    1-a=0
    解得:a=1,b=2
    1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+.+1/[(a+2014)(b+2014)]
    =1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2015×2016)
    =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2015-1/2016 (中間各項(xiàng)正負(fù)相抵消)
    =1-1/2016
    =2015/2016
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