求通項的題你不管三七二十一就先算一下相鄰項的差看有沒有規(guī)律,大多數(shù)情況下都是有規(guī)律的,在這里就是：
1,2,4,8,16,...
這不就是等比數(shù)列么,所以你可以寫出遞歸關系式：
a(n+1) - a(n) = 2^(n-1) n = 1,2,...
然后a(n) = [a(n) - a(n-1)] + [a(n-1) - a(n-2)] + .+ [a(2) - a(1)] + a(1)
= [2^(n-2) + 2^(n-3) + ...+ 1] + 2
（ 中括號內(nèi)是等比數(shù)列,下面用等比求和公式,注意該等比數(shù)列共有n-1項在求和）
= 1*(2^(n-1)-1) / (2-1) + 2
= 2^(n-1) + 1