線性代數(shù)中的問(wèn)題啊,為什么向量個(gè)數(shù)大于向量維數(shù),那么這幾個(gè)向量就線性相關(guān)呢?
線性代數(shù)中的問(wèn)題啊,為什么向量個(gè)數(shù)大于向量維數(shù),那么這幾個(gè)向量就線性相關(guān)呢?
數(shù)學(xué)人氣：739 ℃時(shí)間：2020-02-05 04:52:56
優(yōu)質(zhì)解答
判斷向量組的線性相關(guān)性就是看方程x1A1+x2A2+...+xkAk=0有沒(méi)有非零解.把它展開(kāi)就是一個(gè)線性方程組,系數(shù)矩陣有k列,其行數(shù)就是向量的維數(shù).若向量的維數(shù)小于k,那么方程組有非零解（方程個(gè)數(shù)小于未知量個(gè)數(shù)時(shí),齊次線性方程組非零解,因?yàn)橄禂?shù)矩陣的秩≤行數(shù)＜未知量個(gè)數(shù)）
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